答复：
1、企业向境外企业支付设计费用，企业有义务代扣代缴增值税及其附加税费，增值税税率为6%。
企业取得代扣代缴增值税完税凭证可以作为进项税抵扣增值税销项税额，但是以完税凭证抵扣进项税额的，应当具备书面合同、付款证明和境外单位的对账单或者发票。如果资料不全，则其进项税额不得从销项税额中抵扣。
付境外款项代扣代缴增值税，扣缴的时候账务处理是：
借：销售费用或者管理费用
贷：银行存款
应交税费—应交增值税
把扣缴的税款缴纳的时候账务处理是：
借：应交税费—应交增值税
贷：银行存款
2、企业向境外企业支付设计费用，应缴纳企业所得税，按预缴率10%计算，由支付人代扣代缴。无境内机构、场所的非居民企业只就来源中国境内所得缴纳企业所得税，所以，判断业务所得是否为来源于境内所得很重要的，判断依据《实施条例》第七条规定，提供劳务所得，按照劳务发生地确定是境内所得还是境外所得，如果判定为境内所得，应缴纳企业所得税；判定为境外所得，则不缴纳企业所得税。
付境外款项代扣代缴企业所得税，扣缴的时候账务处理是：
借：销售费用或者管理费用
贷：银行存款
应交税费—应交企业所得税
把扣缴的税款缴纳的时候账务处理是：
借：应交税费—应交企业所得税
贷：银行存款
3、企业向境外企业支付设计费用，不需要代扣代缴城建税等附加税费和印花税。
参考：
依据《财政部、国家税务总局关于全面推开营业税改征增值税试点的通知》（财税〔2016〕36号）第六条规定：中华人民共和国境外（以下称境外）单位或者个人在境内发生应税行为，在境内未设有经营机构的，以购买方为增值税扣缴义务人；第十二条规定，在境内销售服务、无形资产或者不动产，是指：（一）服务（租赁不动产除外）或者无形资产（自然资源使用权除外）的销售方或者购买方在境内。
第二十条境外单位或者个人在境内发生应税行为，在境内未设有经营机构的，扣缴义务人按照下列公式计算应扣缴税额：
应扣缴税额=购买方支付的价款÷（1+税率）×税率